हार्मोनिक विश्लेषण

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HZCR-5000 तीन चरण इलेक्ट्रिक डिजिटल पावर गुणवत्ता विश्लेषक

थ्री फेज इलेक्ट्रिक डिजिटल पावर क्वालिटी एनालाइजर पावर ग्रिड ऑपरेशन की गुणवत्ता की निगरानी और विश्लेषण के लिए एक विशेष पोर्टेबल उत्पाद है। हमारा डिवाइस डीएसपी और एआरएम डुअल प्रोसेसर आर्किटेक्चर, डेटा अधिग्रहण और एल्गोरिथम प्रोसेसिंग के लिए डीएसपी, संचार प्रोटोकॉल के लिए एआरएम और मानव-मशीन इंटरफेस प्रोसेसिंग को अपनाता है। एनालॉग सिग्नल अधिग्रहण दो ADI AD7655s के साथ किया जाता है। थ्री फेज इलेक्ट्रिक डिजिटल पावर क्वालिटी एनालाइजर पावर ऑपरेशन में हार्मोनिक विश्लेषण और पावर क्वालिटी एनालिसिस प्रदान कर सकता है, और लंबे समय तक पावर ग्रिड ऑपरेशन के डेटा संग्रह की निगरानी कर सकता है।

विशेषताएं

हमारी कंपनी द्वारा प्रदान किया गया थ्री फेज इलेक्ट्रिक डिजिटल पावर क्वालिटी एनालाइजर अपनी उत्कृष्ट हार्मोनिक विश्लेषण गुणवत्ता और उचित मूल्य के साथ दुनिया भर में अच्छी तरह से बेचता है। इसकी अधिकतम नमूना दर 1 MSPS है, जो चैनल की सटीकता और सूचना की अखंडता को सुनिश्चित करती है। क्षणिक तरंगों में तेज वृद्धि और गिरावट और क्षणिक तरंगों में रुकावटों का अधिक सटीक रूप से पता लगाया जा सकता है। इसके अलावा, मीटर ऑपरेशन को आसान और अधिक सुविधाजनक बनाने के लिए टच स्क्रीन का उपयोग करता है। और यह उचित डिजाइन और विश्वसनीय संचालन के साथ मॉड्यूलर संरचना है।

हार्मोनिक कतरनी परीक्षण

बिजली की गुणवत्ता की समस्या वोल्टेज, वर्तमान और आवृत्ति में परिवर्तन है जो विद्युत या इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों की खराबी या बिल्कुल भी विफल हो जाती है। बिजली की गुणवत्ता को बाधित करने वाले कारकों में से एक तरंग विकृति है। तरंग गड़बड़ी का कारण मौलिक आवृत्ति पर साइनसोइडल आकार में परिवर्तन है। बुनियादी तरंग गड़बड़ी में से एक हार्मोनिक्स है।

हार्मोनिक्स तकनीकी रूप से आपूर्ति प्रणाली के सामान्य ऑपरेटिंग आवृत्ति के पूर्णांक गुणकों पर साइन-आकार के वोल्टेज और धाराओं को दिया गया नाम है। ये हार्मोनिक्स बिजली प्रणाली से जुड़े गैर-रैखिक तत्वों से बने होते हैं। दूसरी ओर, इंटरमीडिएट हार्मोनिक्स, एक आवृत्ति वितरण के साथ वोल्टेज और धाराओं को दिया गया नाम है जो आपूर्ति प्रणाली के सामान्य ऑपरेटिंग आवृत्ति के बिल्कुल गुणक नहीं है।

गीला थरथरानवाला:

हम जानते हैं कि नम हार्मोनिक थरथरानवाला समीकरण इस प्रकार दिया जा सकता है:

एम> 0, बी ≥ 0 और के> 0 के साथ। इसमें विशेषता समीकरण है

विशेषता जड़ों के साथ

वर्गमूल के अंतर्गत पद के चिन्ह के आधार पर, तीन संभावनाएँ हैं:

• b 2
• b 2 > 4mk (यह ओवरडैम्पिंग का मामला है क्योंकि b, m और k से तुलनात्मक रूप से बड़ा है)
• b 2 = 4mk (यह क्रिटिकल डैम्पिंग का मामला है क्योंकि b ओवर और अंडरडैम्पिंग के बीच में है)

जड़ वास्तविक होने हार्मोनिक विश्लेषण के कारण गणितीय रूप से हल करने के लिए ओवरडैम्पिंग सबसे सरल स्थिति है। हालाँकि, अधिकांश लोग नम थरथरानवाला के थरथरानवाला व्यवहार का अनुभव करते हैं।

यहां हम ओवरडैम्पिंग और क्रिटिकल डंपिंग के मामले को देखेंगे क्योंकि हमें ओवरडैम्प्ड बनाम क्रिटिकली डैम्प्ड ऑसिलेशन का तुलनात्मक विश्लेषण करना है।

ओवरडैम्पिंग (वास्तविक और विशिष्ट जड़ें):

जब बी 2 > 4mk, तो वर्गमूल के नीचे का मान धनात्मक होगा और अभिलक्षणिक मूल वास्तविक और विशिष्ट होंगे। बी के मामले में 2 > 4mk भिगोना स्थिरांक b तुलनात्मक रूप से बड़ा होना चाहिए।

एक बात याद रखें कि इस स्थिति में जड़ें दोनों नकारात्मक होती हैं। इसे आप समीकरण (2) को देखकर जान सकते हैं। चूँकि वर्गमूल के नीचे की मात्रा को धनात्मक माना जाता है, इसलिए मूल वास्तविक होते हैं।

समीकरण (1) को हल करने के लिए इन मूलों का उपयोग हार्मोनिक विश्लेषण करके,

विशेषता जड़ें हैं:

इसलिए, सामान्य समाधान इस प्रकार दिया जा सकता है:

आइए इसे भौतिक दृष्टि से देखें। जब भिगोना अधिक होता है, तो घर्षण बल इतना ऊंचा है कि सिस्टम दोलन नहीं कर सकता। असामान्य रूप से, एक अप्रत्याशित overdamped लयबद्ध दोलक हिलता नहीं है। चूँकि दोनों घातांक ऋणात्मक हैं, इसलिए इस स्थिति में कोई भी हल x = 0 की ओर स्पर्शोन्मुख रूप से पहुँचता है।

गंभीर भिगोना (वास्तविक और समान जड़ें):

जब बी 2 = 4mk, तो वर्गमूल के नीचे का मान 0 हो जाता है और अभिलक्षणिक बहुपदों के मूल -b/2m , -b/2m समान होते हैं।

अब इस स्थिति में समीकरण (1) को हल करने के लिए जड़ों का उपयोग करके। चूंकि हमारे पास केवल एक घातीय उत्तर है, इसलिए हमें दूसरा प्राप्त करने के लिए इसे t से गुणा करना होगा।

इसलिए, बुनियादी समाधान हैं:

और सामान्य समाधान इस प्रकार दिए जा सकते हैं:

यह अतिभारित स्थिति की तरह उतार-चढ़ाव नहीं करता है। यह ध्यान देने योग्य है कि एक निश्चित m और k के लिए महत्वपूर्ण भिगोना मान के रूप में b को चुनने से सिस्टम की संतुलन स्थिति में तेजी से वापसी होती है।

इंजीनियरिंग डिजाइन में यह अक्सर वांछित विशेषता होती है। इसे जड़ों की पुष्टि करके देखा जा सकता है, लेकिन हम इसे दर्शाने वाले बीजगणित पर नहीं जाएंगे।

गणित में एबल पुरस्कार विजेताओं की सूची

एबल पुरस्कार नॉर्वे सरकार द्वारा एक या एक से अधिक गणितज्ञों को दिया जाने वाला पुरस्कार हैl यह पुरस्कार नॉर्वे के सबसे प्रसिद्ध गणितज्ञ “नील्स हेनरिक एबल” को समर्पित है और इसकी शुरूआत 2002 में की गई थीl इस लेख में हम शुरूआत से लेकर अब तक के सभी एबल पुरस्कार विजेताओं की सूची दे रहे हैंl

एबल पुरस्कार नॉर्वे सरकार द्वारा एक या एक से अधिक गणितज्ञों को दिया जाने वाला पुरस्कार हैl यह पुरस्कार नॉर्वे के सबसे प्रसिद्ध गणितज्ञ “नील्स हेनरिक एबल” को समर्पित है और इसकी शुरूआत 2002 में की गई थीl इस पुरस्कार से सम्मानित होने वाले पहले व्यक्ति “जीन पियरे सेर्रे” थे, जिन्हें गणित के कई हिस्सों जैसे टोपोलॉजी, बीजीय ज्यामिति और संख्या सिद्धांत को आधुनिक रूप देने के लिए 2003 में इस पुरस्कार से सम्मानित किया गया थाl 2016 में गणित का एबल पुरस्कार “सर एंड्रयू विल्स” को और 2017 में यवेस मेयर को दिया गया था l इस लेख में हम शुरूआत से लेकर अब तक के सभी एबल पुरस्कार विजेताओं की सूची दे रहे हैंl

गणित में एबल पुरस्कार विजेताओं की सूची

वर्ष

विजेता

योगदान

तरंगिकाओं (छोटे लहरों) के गणितीय सिद्धांत के विकास में उनकी महत्वपूर्ण भूमिका के लिए

अर्द्ध-स्थायी (semi stable) दीर्घवृत्तीय वक्र के लिए मॉड्युलरिटी अनुमान के माध्यम से फर्मट के अंतिम प्रमेय के शानदार प्रमाण के द्वारा संख्या सिद्धांत में एक नए युग की शुरूआत करने के लिएl

जॉन एफ नैश, जूनियर लुई निरेनबर्ग

ज्यामितीय विश्लेषण के लिए गैररेखीय आंशिक अंतर समीकरणों के सिद्धांत और उनके अनुप्रयोगों में अभूतपूर्व और मौलिक योगदान देने के लिए।

गतिशील प्रणालियों, एर्गोडिक सिद्धांत और गणितीय भौतिकी के क्षेत्र में मौलिक योगदान देने के लिएl

बीजीय रेखागणित और संख्या सिद्धांत पर उसके परिवर्तनकारी प्रभाव, प्रतिनिधित्व सिद्धांत और संबंधित क्षेत्रों में महत्वपूर्ण योगदान देने के लिएl

टेरेंस ताओ

टेरेंस ची-शेन ताओ एफएए एफआरएस (जन्म 17 जुलाई 1975) एक ऑस्ट्रेलियाई-अमेरिकी गणितज्ञ हैं। वह कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, लॉस एंजिल्स (यूसीएलए) में गणित के प्रोफेसर हैं, जहां उनके पास जेम्स और कैरल कॉलिन्स की कुर्सी है। उनके शोध में हार्मोनिक विश्लेषण, आंशिक अंतर समीकरण, बीजीय संयोजन, अंकगणितीय संयोजन, ज्यामितीय संयोजन, संभाव्यता सिद्धांत, संपीड़ित संवेदन और विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत में विषय शामिल हैं।